domingo, 5 de setembro de 2010

PES DESCALCOS

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domingo, 27 de junho de 2010

Olimpiada de Matemática 2010


Já não é mais novidade que as olimpiadas de matemática é um sucesso, a cada ano mais estudantes de escolas publicas participam da mesma. Esse ano a 1º fase já aconteceu dia 12 de junho, mas ainda tem as outras duas fases. A segunda fase acontece dia 18 de setembro e a terçeira fase para níveis 1 2 e 3 acontece dia 16 de outubro e a segunda prova para os níveis 2 e 3 acontece dia 17 de outubro.



Os níveis são divididos da seguinte maneira:

Nivel 1: 6º e 7º ano do ensino fundamental



Nível 2: 8º e 9º ano do ensino fundamental



Nível 3: Alunos do ensino médio.

http://ensinandoaaprender.webnode.pt/


Ensinando a Aprender :)
Bem-vindo ao nosso site


Esse site foi criado pelos integrantes do projeto Ensinando a Aprender, criado por Milton Batista de Oliveira, professor de matemática do colégio Graham Bell. Aqui serão postados assuntos sobre a matemática em geral, assuntos que fogem dos cálculos da rotina e também outros que ficam cada vez mais neles, assim tendo conteúdos para todos os gostos.

Poderá ser encontrado nesse site:

* Curiosidades;
* Ilusões de Ótica;
* Explicações;
* Exercícios;
* Experiências;
* Videos sobre curiosidades da Matemática
* Entre outros...

sábado, 26 de junho de 2010

Aula do dia 04

Ola, pessoal!!

Estamos chegando ao ponto final de nossa jornada neste semestre e queremos agradercer a todos, sem exceção, por sua colaboração, por seu interesse, por sua boa vontade, paciência, por suas perguntas e também por suas reclamações e críticas! Aprendemos muito com vocês ao longo dos últimos meses e esperamos que vocês tenham aprendido conosco também.

Para esta última aula preparamos uma atividade que esperamos ser interessante e divirtida para todos... ou acharam que ia ser só dispidida? Mãos a obra!

Simetria

Jogos

É isso ai!! Espero que ainda venhamos a nos encontrar muitas vezes! Desejamos que todos tenham ótimas férias, um Feliz Natal e um Próspero Ano Novo!

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http://matematicao.lec.ufrgs.br/assessorias/iv2_062/novembro.htm

Aula do dia 27

Depois de longas semanas, aqui estamos para nossa penúltima aula com vocês neste semestre. É isso ai.. não temos tempo a perder. Para as atividades de hoje usarem este programa on line.

Instruções

Atividade 1

Atividade 2

Atividade 3

Muito obrigado a todos e não esqueçam de fazer os relatórios!!

.o/

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Aula do dia 13

Olá!! .o/

Aqui estamos novamente para mais uma tarde bacana com vocês. Vamos ao trabalho, então?

Atividade 1

Atividade 2

Atividade 3

Muito obrigado a todos e uma ótima semana!

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Aula do dia 06

Olá!! Curtiram o feriadão? Esperamos que vocês tenham se divertido muito nesses dias de folga, pois agora estamos começando mais umas semana de trabalho...

Atividade 1 - Faremos contruções usando o geoplano. Essa era a mesma atividade 2 da última aula, mas como a maior parte da turma não concluiu ou não começou pela falta de tempo, iremos retoma-la agora.

Não esqueçam de fazer o relatório respondendo as perguntas que fizemos ao longo das atividades.

Importante: o nome do arquivo do relatório de vocês deve ser dessa forma nome_dos_autores_dia-mês para facilitar a nossa vida na hora de ler os relatórios e a de vocês, para que nao haja nenhum relatório perdido por coincidência dos nomes.

Obrigado e até a próxima!!

.o/

http://matematicao.lec.ufrgs.br/assessorias/iv2_062/outubro.htm




Aula do dia 30

Olá, pessoal!! Como estão todos? Divertiram-se na semana passada com as atividades da OCA? Para está aula programamos atividades envolvendo as áreas.

Na primeira atividade, vamos contruir uma casa usando o programa X Home.

Na segunda, faremos construções de algumas figuras utilizando o geoplano.

Bom trabalho a todos!

Aula do Dia 16

Olá!! Tiveram um bom feriadão? Divertiram-se no Dia das Crianças? Estão animados para começar a semana?

Vamos lá!

Hoje iremos continuar com a construção do macaco hidráulico para automóveis no Cabri (aqueles que nao puderam terminar na última aula). Em seguida iremos trabalhar com áreas de algumas superficies.

Áreas das Superfícies

Bom trabalho a todos!

Obs.: Procurem responder as perguntas que estão contidas na atividade quando estiverem fazendo os seus relatórios.



Aula do Dia 09

Eae!! Tudo bacana com vocês? Espero que sim!

Devido aos problemas técnicos da última semana, o pessoal que não pode usar o computador vai trabalhar com as atividades do dia 02, hoje.

-Ponto Médio

-Reta Perpendicular

-Poligono Regular

-Macaco Hidráulico

Obs.: As perguntas que fizemos na aula passada para o relatório continuam valendo.

Aula do Dia 02

Oi pessoal!! Hoje vamos estudar um pouco mais sobre os poligonos e aprender a construi-los utilizando o Cabri.

Vamos continuar as construções que começamos na aula anterior:

- Triângulo Equilátero.

- Quadrado

- Hexagono Regular

- Triângulo Isósceles

- Losango

- Desafios

Bom Trabalho!! =D

Obs.: Há várias palavras nessas atividades que podem parecer novas ou estranhas. Não se preocupem, não estamos tentando falar em "grego" com vocês. Mandem em seus relatórios as palavras que vocês não entenderem para que possamos dar um retorno a vocês quanto aos significos delas.

Obs2.: Notamos que muitos tem dificuldades em começar o relatório e assim acabam tendo seus registro prejudicados pela falta de tempo. Assim, resolvemos propor a vocês algumas perguntas para guia-los melhor na elaboração.

http://matematicao.lec.ufrgs.br/assessorias/iv2_062/setembro.htm

Aula do dia 25

Oi pessoal... hoje vamos trabalhar um pouco com o cabri...

Primeiramente vamos

construir o tangram...



Passos da construção do tangram

o Construa um quadrado, usando a ferramenta polígono regular (nomeie o centro O e os pontos ABCD);
o Trace uma bissetriz do ângulo  do quadrado;
o Trace o segmento AC e o segmento BO;
o Marque os pontos médios dos lados AD e CD (e nomeie os pontos E e F);
o Trace o segmento EF;
o Agora, trace uma reta perpendicular ao segmento EF passando pelo ponto O;
o Trace o segmento OG (sendo G a interseção da reta perpendicular com o segmento EF;
o Trace uma reta paralela com o lado BC passando pelo ponto G;
o Trace o segmento GH (onde H é a interseção da reta paralela com o segmento EF);
o Trace uma reta perpendicular ao segmento EF, passando pelo ponto F;
o Por fim, trace o segmento FI.



Após a construção do tangram vamos montar formas geométricas.





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Aula do dia 18

Bom galerinha... estava muito bom trabalhar com números naturais, inteiros e frações. Mas agora vamos começar a trabalhar com geometria...

E para começar vcs já ouviram falar em TANGRAM??? Então vamos aprender a montar um hoje.....



Procedimento: A seguir teremos os passos de 1 a 7 que deverão ser seguidos
pelos alunos com o acompanhamento do professor.


1-) Utilizando uma folha de papel dobradura ou similar, recorte um quadrado.Nomeie os vértices desse quadrado ABCD, conforme a figura.


2-) Dobre o quadrado pela diagonal BD. Abra e risque essa linha de dobra com lápis colorido.


A partir dessa dobra, pode-se explorar o conceito de diagonal de um polígono, que é o segmento de reta que liga dois vértices não consecutivos.

O quadrado possui duas diagonais.


Os ângulos α e β possuem a mesma medida, pois se sobrepõem e juntos formam um ângulo de 90º. Portanto α e β medem, cada um, 45º. A bissetriz de um ângulo é uma semi-reta que tem origem no vértice do ângulo e o divide em dois ângulos de mesma medida. A diagonal do quadrado também é bissetriz dos ângulos ËADC e ËABC.




3-) Dobre o quadrado pela outra diagonal AC e “vinque” apenas a linha que, partindo do vértice A, encontra a diagonal BD já traçada.
Abra, risque essa linha e nomeie o ponto de encontro das diagonais de O. A partir dessa dobra, obtivemos duas peças do Tangram: os triângulos grandes AOB e AOD.




As dobras feitas permitem algumas explorações. Inicialmente, pode-se classificar os triângulos partindo da análise das propriedades das diagonais do quadrado. Para esse estudo, você necessitará de um outro quadrado nomeado como o anterior, seguindo o procedimento abaixo:


(i) Dobre as duas diagonais do quadrado, AC e BD e nomeie a intersecção dessas diagonais de ponto O. Verifique que esse ponto
divide as diagonais em dois segmentos de mesma medida: AO ≅ OC e DO ≅ OB ( lê-se AO congruente a OC e DO congruente a OB).






(ii) O próximo passo é verificar que as duas diagonais são congruentes.
Para isso, constate, através de uma dobra horizontal (onde o ponto D é
levado sobre A e C sobre B), que os segmentos AO e OD são
congruentes, conforme indica a figura abaixo.
Como AO é metade de AC e OD é metade de BD então AC e BD são
congruentes.






(iii) Podemos ainda explorar o fato das diagonais serem perpendiculares
entre si, dobrando as linhas das diagonais para formar quatro triângulos,
como indica a figura. Observe que os quatro ângulos com vértices em O
têm mesma medida e, como a soma dessas medidas é 360º , cada um
deles mede 90º.






Com as informações de que os segmentos AO, BO, CO, e DO têm a
mesma medida e os ângulos formados pela intersecção das diagonais
são congruentes e retos, constatamos que os quatro triângulos AOB,
BOC, COD e DOA são congruentes, isósceles e retângulos.




4-) Dobre de maneira que o vértice C “encontre” o ponto O. Abra e risque a
linha de dobra.






Formamos mais uma peça do Tangram, o triângulo médio.



Nomeie os outros vértices desse novo triângulo, conforme mostra a figura
anterior.
Através de dobras compare e verifique que as medidas dos segmentos DF
e FC são iguais, bem como as medidas dos segmentos BE e EC.


Verifique também que os segmentos CE e CF são congruentes e são os
catetos do triângulo retângulo isósceles CEF ( retângulo em C).
A figura restante é um quadrilátero (DBEF), do qual serão obtidas as outras
quatro peças do Tangram.




5-) Dobre novamente a diagonal AC e faça um vinco até o encontro do
segmento EF. Nomeie o ponto de intersecção de G. Risque essa linha de dobra.
Dobre, então, de modo que o ponto E toque o ponto O. Vinque a dobra entre o
ponto G e a diagonal BD. Abra e risque esse segmento.






Obtivemos um triângulo pequeno e o paralelogramo.




6-) Para obter o quadrado e o outro triângulo pequeno, você deve dobrar o quadrado de maneira que o vértice D toque o ponto O.

Vinque essa dobra do ponto
F até a diagonal BD.
Formamos o quadrado e o outro triângulo pequeno.
Dê a classificação do triângulo e verifique que

o quadrilátero formado é um
quadrado, comparando a medida de seus lados e ângulos através das dobras nas duas diagonais.




7-) Recorte então as peças obtidas. Lembre- se que
você deverá obter 7 peças: 2 triângulos grandes, 2
triângulos pequenos, 1 triângulo médio, 1 quadrado e 1
paralelogramo.



Nossa... ufa... montamos o nosso tangram....

mas existem jogos de TANGRAM na internet, então, nós professores,

pegamos da internet um para vcs tentarem montar e ver que não existe

apenas uma forma apenas de montar um TANGRAM.

Para jogar o TANGRAM clique AQUI





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Aula do dia 11

Olá, pessoal!! Tiveram um bom feriadão? Esperamos que vocês tenham se divertido a valer!! Todos animados pra voltar ao trabalho? Espero que sim, pois estamos repletos de atividades para realizarmos com vocês hoje!! =D

Atividade 1 - Representando Frações

Clique nas partes da figura e descubra a representação fracionária da área pintada com a cor diferente de branco!! Você também pode escolher dividir a figura em mais ou menos partes se preferir. Compare as frações que você escolheu com a de seus colegas e anote os seus resultados para nos mandar.

Obs.: Quando nos referirmos a área pintada ou área colorida será SEMPRE em relação área de cor não-branca.

Obs2.: Não esqueça de anotar as respostas as perguntas que fazemos ao longo da descrição das atividades para nos mandar quando forem fazer o relatório.

Atividade 2 - Representando Frações II

Desta vez o computador vai pedir pra que encontremos na figura a representação gráfica para uma fração escolhida aleatóriamente. A forma para alterar a figura é a mesma da atividade anterior e a parte considerada será a porção pintada.

Atividade 3 - Representando Frações III

Aqui, o computador vai nos dar uma figura e teremos de achar a fração que representa a porção pintada. É possivel representar esta fração de uma outra forma?

Atividade 4 - Equivalências

Você vai receber uma figura e a fração que representa a parte pintada da mesma. Tente encontrar uma outra fração que represente a mesma porção pintada da figura. Quantas frações você poderia imaginar para representar o mesmo pedaço? Quando você dobra o valor do denominador, o que acontece com o numerador para que o número continue equivalente?

Atividade 5 - Somando Frações

Agora que já vimos algumas coisas que podemos fazer com as frações, que tal usar essas técnicas para nos ajudar a somar duas frações? Aqui o computador nos dará duas frações e as figuras que as representam e pedirá que encontremos o resultado, mas antes disso é necessário encontras outras frações que sejam equivalentes para que seja mais fácil somá-las. Você sabe um modo de fazer isso? Vamos testar esse modo de pensar as frações?

Bom estudo e boa semana!! xD

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Aula do dia 04

Aee galerinha!! Tudo em cima?? xD

Recarregaram as baterias pra enfrentar mais uma semana de atividades? espero que sim, pois preparamos algumas pra vcs!!

Vamos a elas então!!

Atividade 1 - Fazer a ponte

Temos os numeros de 1 a 9 e as operações de adição e subtração para tentarmos chegar ao outro lado da igualdade. Use sua intuição, o mouse, 5 números e 4 sinais para completar esta atividade. Obs.: os números podem ser repetidos.

Atividade 2 - Fazer a ponte II

Achou fácil a atividade anterior? bom.. essa eh bem parecida, mas agora vamos usar as 4 operações.. a idéia é mesma: atravessar até o outro lado usando 5 números e 4 operações.

Atividade 3 - Saltos na Reta Numerica

Partindo do zero (0) teremos de chegar a um sorteado aleatóriamente pelo computador utilizando dessa vez apenas usando saltos pré-determinados e o sentido no qual serão dados.

Boa sorte!!