Aula do dia 25
Oi pessoal... hoje vamos trabalhar um pouco com o cabri...
Primeiramente vamos
construir o tangram...
Passos da construção do tangram
o Construa um quadrado, usando a ferramenta polígono regular (nomeie o centro O e os pontos ABCD);
o Trace uma bissetriz do ângulo  do quadrado;
o Trace o segmento AC e o segmento BO;
o Marque os pontos médios dos lados AD e CD (e nomeie os pontos E e F);
o Trace o segmento EF;
o Agora, trace uma reta perpendicular ao segmento EF passando pelo ponto O;
o Trace o segmento OG (sendo G a interseção da reta perpendicular com o segmento EF;
o Trace uma reta paralela com o lado BC passando pelo ponto G;
o Trace o segmento GH (onde H é a interseção da reta paralela com o segmento EF);
o Trace uma reta perpendicular ao segmento EF, passando pelo ponto F;
o Por fim, trace o segmento FI.
Após a construção do tangram vamos montar formas geométricas.
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Aula do dia 18
Bom galerinha... estava muito bom trabalhar com números naturais, inteiros e frações. Mas agora vamos começar a trabalhar com geometria...
E para começar vcs já ouviram falar em TANGRAM??? Então vamos aprender a montar um hoje.....
Procedimento: A seguir teremos os passos de 1 a 7 que deverão ser seguidos
pelos alunos com o acompanhamento do professor.
1-) Utilizando uma folha de papel dobradura ou similar, recorte um quadrado.Nomeie os vértices desse quadrado ABCD, conforme a figura.
2-) Dobre o quadrado pela diagonal BD. Abra e risque essa linha de dobra com lápis colorido.
A partir dessa dobra, pode-se explorar o conceito de diagonal de um polígono, que é o segmento de reta que liga dois vértices não consecutivos.
O quadrado possui duas diagonais.
Os ângulos α e β possuem a mesma medida, pois se sobrepõem e juntos formam um ângulo de 90º. Portanto α e β medem, cada um, 45º. A bissetriz de um ângulo é uma semi-reta que tem origem no vértice do ângulo e o divide em dois ângulos de mesma medida. A diagonal do quadrado também é bissetriz dos ângulos ËADC e ËABC.
3-) Dobre o quadrado pela outra diagonal AC e “vinque” apenas a linha que, partindo do vértice A, encontra a diagonal BD já traçada.
Abra, risque essa linha e nomeie o ponto de encontro das diagonais de O. A partir dessa dobra, obtivemos duas peças do Tangram: os triângulos grandes AOB e AOD.
As dobras feitas permitem algumas explorações. Inicialmente, pode-se classificar os triângulos partindo da análise das propriedades das diagonais do quadrado. Para esse estudo, você necessitará de um outro quadrado nomeado como o anterior, seguindo o procedimento abaixo:
(i) Dobre as duas diagonais do quadrado, AC e BD e nomeie a intersecção dessas diagonais de ponto O. Verifique que esse ponto
divide as diagonais em dois segmentos de mesma medida: AO ≅ OC e DO ≅ OB ( lê-se AO congruente a OC e DO congruente a OB).
(ii) O próximo passo é verificar que as duas diagonais são congruentes.
Para isso, constate, através de uma dobra horizontal (onde o ponto D é
levado sobre A e C sobre B), que os segmentos AO e OD são
congruentes, conforme indica a figura abaixo.
Como AO é metade de AC e OD é metade de BD então AC e BD são
congruentes.
(iii) Podemos ainda explorar o fato das diagonais serem perpendiculares
entre si, dobrando as linhas das diagonais para formar quatro triângulos,
como indica a figura. Observe que os quatro ângulos com vértices em O
têm mesma medida e, como a soma dessas medidas é 360º , cada um
deles mede 90º.
Com as informações de que os segmentos AO, BO, CO, e DO têm a
mesma medida e os ângulos formados pela intersecção das diagonais
são congruentes e retos, constatamos que os quatro triângulos AOB,
BOC, COD e DOA são congruentes, isósceles e retângulos.
4-) Dobre de maneira que o vértice C “encontre” o ponto O. Abra e risque a
linha de dobra.
Formamos mais uma peça do Tangram, o triângulo médio.
Nomeie os outros vértices desse novo triângulo, conforme mostra a figura
anterior.
Através de dobras compare e verifique que as medidas dos segmentos DF
e FC são iguais, bem como as medidas dos segmentos BE e EC.
Verifique também que os segmentos CE e CF são congruentes e são os
catetos do triângulo retângulo isósceles CEF ( retângulo em C).
A figura restante é um quadrilátero (DBEF), do qual serão obtidas as outras
quatro peças do Tangram.
5-) Dobre novamente a diagonal AC e faça um vinco até o encontro do
segmento EF. Nomeie o ponto de intersecção de G. Risque essa linha de dobra.
Dobre, então, de modo que o ponto E toque o ponto O. Vinque a dobra entre o
ponto G e a diagonal BD. Abra e risque esse segmento.
Obtivemos um triângulo pequeno e o paralelogramo.
6-) Para obter o quadrado e o outro triângulo pequeno, você deve dobrar o quadrado de maneira que o vértice D toque o ponto O.
Vinque essa dobra do ponto
F até a diagonal BD.
Formamos o quadrado e o outro triângulo pequeno.
Dê a classificação do triângulo e verifique que
o quadrilátero formado é um
quadrado, comparando a medida de seus lados e ângulos através das dobras nas duas diagonais.
7-) Recorte então as peças obtidas. Lembre- se que
você deverá obter 7 peças: 2 triângulos grandes, 2
triângulos pequenos, 1 triângulo médio, 1 quadrado e 1
paralelogramo.
Nossa... ufa... montamos o nosso tangram....
mas existem jogos de TANGRAM na internet, então, nós professores,
pegamos da internet um para vcs tentarem montar e ver que não existe
apenas uma forma apenas de montar um TANGRAM.
Para jogar o TANGRAM clique AQUI
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Aula do dia 11
Olá, pessoal!! Tiveram um bom feriadão? Esperamos que vocês tenham se divertido a valer!! Todos animados pra voltar ao trabalho? Espero que sim, pois estamos repletos de atividades para realizarmos com vocês hoje!! =D
Atividade 1 - Representando Frações
Clique nas partes da figura e descubra a representação fracionária da área pintada com a cor diferente de branco!! Você também pode escolher dividir a figura em mais ou menos partes se preferir. Compare as frações que você escolheu com a de seus colegas e anote os seus resultados para nos mandar.
Obs.: Quando nos referirmos a área pintada ou área colorida será SEMPRE em relação área de cor não-branca.
Obs2.: Não esqueça de anotar as respostas as perguntas que fazemos ao longo da descrição das atividades para nos mandar quando forem fazer o relatório.
Atividade 2 - Representando Frações II
Desta vez o computador vai pedir pra que encontremos na figura a representação gráfica para uma fração escolhida aleatóriamente. A forma para alterar a figura é a mesma da atividade anterior e a parte considerada será a porção pintada.
Atividade 3 - Representando Frações III
Aqui, o computador vai nos dar uma figura e teremos de achar a fração que representa a porção pintada. É possivel representar esta fração de uma outra forma?
Atividade 4 - Equivalências
Você vai receber uma figura e a fração que representa a parte pintada da mesma. Tente encontrar uma outra fração que represente a mesma porção pintada da figura. Quantas frações você poderia imaginar para representar o mesmo pedaço? Quando você dobra o valor do denominador, o que acontece com o numerador para que o número continue equivalente?
Atividade 5 - Somando Frações
Agora que já vimos algumas coisas que podemos fazer com as frações, que tal usar essas técnicas para nos ajudar a somar duas frações? Aqui o computador nos dará duas frações e as figuras que as representam e pedirá que encontremos o resultado, mas antes disso é necessário encontras outras frações que sejam equivalentes para que seja mais fácil somá-las. Você sabe um modo de fazer isso? Vamos testar esse modo de pensar as frações?
Bom estudo e boa semana!! xD
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Aula do dia 04
Aee galerinha!! Tudo em cima?? xD
Recarregaram as baterias pra enfrentar mais uma semana de atividades? espero que sim, pois preparamos algumas pra vcs!!
Vamos a elas então!!
Atividade 1 - Fazer a ponte
Temos os numeros de 1 a 9 e as operações de adição e subtração para tentarmos chegar ao outro lado da igualdade. Use sua intuição, o mouse, 5 números e 4 sinais para completar esta atividade. Obs.: os números podem ser repetidos.
Atividade 2 - Fazer a ponte II
Achou fácil a atividade anterior? bom.. essa eh bem parecida, mas agora vamos usar as 4 operações.. a idéia é mesma: atravessar até o outro lado usando 5 números e 4 operações.
Atividade 3 - Saltos na Reta Numerica
Partindo do zero (0) teremos de chegar a um sorteado aleatóriamente pelo computador utilizando dessa vez apenas usando saltos pré-determinados e o sentido no qual serão dados.
Boa sorte!!
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